প্রিয়দর্শী মজুমদা�?�?সন্দী�?দে
গণিতের ধাঁধ�?তো অনেকেই পছন্�?করেন�?দেখু�?তো এই ধাঁধাট�?কে�?আগ�?দেখেছে�?কিনা? ১০ অঙ্কের এম�?একটি সংখ্যা বলতে হব�? যা�?বা�?দি�?থেকে প্রথ�?অঙ্ক বল�?দেয়, সংখ্যাটিতে কয়ট�?শূন্�?আছে। দ্বিতীয় অঙ্ক বল�?দেয়, সংখ্যাটিতে কয়ট�?এক আছে। তৃতীয় অঙ্ক বল�?দেয়, সংখ্যাটিতে কয়ট�?দু�?আছে। চতুর্থ অঙ্ক বল�?দেয়, সংখ্যাটিতে কতগুলি তি�?আছে। পঞ্চ�?অঙ্ক বল�?দেয়, সংখ্যাটিতে কতগুলি চা�?আছে। ষষ্ঠ অঙ্ক বল�?দেয়, সংখ্যাটিতে কতগুলি পাঁচ আছে। সপ্ত�?অঙ্ক বল�?দেয়, সংখ্যাটিতে কতগুলি ছয�?আছে। অষ্ট�?অঙ্ক বল�?দেয়, সংখ্যাটিতে কতগুলি সা�?আছে। নব�?অঙ্ক বল�?দেয়, সংখ্যাটিতে কতগুলি আট আছে। দশ�?অঙ্ক বল�?দেয়, সংখ্যাটিতে কতগুলি নয�?আছে।
দশ অঙ্কের সংখ্যাটি তাহল�?কত?
এই সমস্যাটা সমাধান�?কীভাবে এগিয়�?যা�? আসুন দেখা যাক। একটা জিনি�?বে�?বোঝা যাচ্ছে যে সমাধানটা�?শূন্যর সংখ্যা যথেষ্ট�?বেশি থাকব�? কারণ সম্ভাব্য দশ অঙ্কের সংখ্যাটি�?কোনও অঙ্ক�?বড় সংখ্যা আস�?মানে�?বিপদ�?উদাহরণস্বরূপ ধর�?যা�? তৃতী�?অঙ্ক�?এল �? তা�?মানে সংখ্যাটা�?�?তে �?থাকত�?হবে।
কাজে�?এই সমস্যা এড়ানোর জন্য সহজত�?একটা সমাধান (যা সর্বোচ্চ শর্ত মেনে চলছে) ধর�?নিয়ে আমাদের এগোত�?হবে। তারপ�?সেটা�?ভুলত্রুট�?গুলো ধাপে ধাপে সমাধান করতে হবে।
আমরা শুরু করলা�?৯০০০০০০০০০ সংখ্যাটা নিয়ে�?এবার দেখে নি�?যে এই সংখ্যাটা কি সমাধান হত�?পারে? এই সংখ্যা�?�?টি শূন্�?আছ�? একটি�?�?নে�? এই ভাবে যদ�?শর্ত অনুযায়ী এগোত�?থাকি, তব�?সবকিছু মিলে গেলে�?একদম শেষধাপ�?গিয়ে ধাক্কা খাচ্ছি�?কারণ যেহেতু এই সংখ্যা�?একটি �?আছ�? তা�?ডানদিকের একদম শে�?সংখ্যাটি অর্থাৎ এককে�?অঙ্ক শূন্�?হত�?পারে না�?
তাহল�?এট�?সম্ভাব্য সমাধান নয়�?তাহল�?আসুন এই সংখ্যা�?প্রয়োজনী�?সংশোধন কর�?সম্ভাব্য সমাধানের দিকে এগোই�?তাহল�?বুঝত�?পারছ�?�?টি শূন্�?কখনও�?বসাত�?পারব না�?যতগুলো শূন্�?আমরা নে�? সে�?সংখ্যাটা তো একবা�?আসছেই।
এবার তাহল�?বেছে নিলা�?৮০০০০০০০১০ এই সংখ্যাটি (যেহেতু শূন্�?একটি কমাত�?হয়েছ�? তা�?�?দিয়ে সংখ্যা শুরু হয়েছ�? আর বা�?দি�?থেকে নব�?ঘর�?অর্থাৎ দশকে�?অঙ্ক�?�?বসিয়েছ�?কারণ একটি আট আছ�?| এট�?কি তব�?আমাদের সমাধান? না এখনো আমরা সঠিক জায়গায় পৌঁছাইনি, কারণ যেহেতু এই সংখ্যা�?একটি �?আছ�? তা�?বা�?দি�?থেকে দ্বিতী�?ঘর�?একটি �?বসার কথা|
কিন্তু মজার ব্যাপা�?হচ্ছ�?আমরা যদ�?সংশোধন করতে গিয়ে বা�?দিকে�?দ্বিতী�?ঘর�?�?বসাই তাহল�?সংখ্যাটি দাঁড়ায় ৭১০০০০০১০০ (যেহেতু এখ�?শূন্যর সংখ্যা সাতে নেমে এসেছ�? তা�?সংখ্যাটি �?দিয়ে শুরু হবার কথ�?| এটাও কিন্তু শর্ত মানছ�?না, কারণ এই সংখ্যা�?�?আছ�?দু'বা�? তা�?বা�?দি�?থেকে দ্বিতী�?অঙ্কটি কখনো�?�?হত�?পারে না, ওট�?হওয়া�?কথ�?২।
দেখা যা�? তাহল�?আমরা এবার কো�?সংখ্যাটি পেলা�? ৬২১০০০১০০০ (যেহেতু এখ�?একটা �?আছ�?তা�?বা�?দি�?থেকে তৃতী�?ঘর�?�?বসেছ�? আর শূন্�?আর একটা কম�?গিয়েছে বল�?সংখ্যাটি শুরু হচ্ছ�?�?দিয়ে এব�?তা�?ফল�?বা�?দি�?থেকে সপ্ত�?ঘর�?আমাক�?�?বসাত�?হয়েছে। এই সংখ্যাটি কি সব শর্ত মানছ�? হ্যা�?মানছে। সংখ্যাটিতে শূন্�?আছ�?ছয়টি, এক আছ�?দুটি, দু�?আছ�?একটি, তি�?চা�?পাঁচ নে�? ছয় আছ�?একটি, সা�?আট নয় নেই। তাহল�?আনুমানিক সমাধান থেকে প্রকৃত সমাধান�?পৌঁছানোর ধা�?গুলো নিচে পরপর লিখেনি�?/p>
৯০০০০০০০০০
৮০০০০০০০১০
৭১০০০০০১০০
৬২১০০০১০০০
এই ধরনে�?সংখ্যা�?একটি বিশে�?না�?আছে। এদের বল�?স্�?বর্ণনাকারী বা আত্মজীবনী মূলক সংখ্যা| অর্থাৎ স্�?বর্ণনাকারী (বা আত্মজীবনীমূলক) সংখ্যা হল, এম�?একটি সংখ্যা যা�?একদম বা�?দি�?থেকে শুরু কর�?প্রতিট�?অঙ্কের মা�?�?সংখ্যা�?শূন্�?থেকে শুরু কর�?পরপর প্রতিট�?পূর্ণসংখ্যার পুনরাবৃত্তির সূচক�?
আমরা আমাদের উদাহরণ�?১০ অঙ্কের স্�?বর্ণনাকারী সংখ্যাটি তো দেখলাম�?অন্যান্য অংকে�?এরকম আর কী কী স্�?বর্ণনাকারী সংখ্যা তাহল�?হত�?পারে? আসুন দেখে নিই। ৩২১১০০�? কারণ এই সংখ্যা�?�?টি শূন্�? �?টি এক, �?টি দু�?এব�?�?টি তি�?আছে।
প্রসঙ্গত এট�?সা�?অঙ্কের আত্মজীবনীমূলক সংখ্যা�?উদাহরণ�?ঠি�?একইভাব�?অন্যান্য অঙ্কের আত্মজীবনীমূলক সংখ্যা হতেই পারে, যেমন ১২১০, ২০২০ (এই দুটি চা�?অঙ্কের), ২১২০�?(পাঁচ অঙ্কের), ৩২১১০০�?(সা�?অঙ্কের), ৪২১০১০০০ (আট অঙ্কের), ৫২১০০১০০�?(নয় অঙ্কের) ইত্যাদি। দেখু�?তো আপনারা নিজেরা�?গাণিতি�?বিশ্লেষণের মাধ্যম�?এই সংখ্যাগুলো�?পৌঁছাত�?পারে�?কিনা�?/p>
(লেখকদ্বয় উভয়ই ব্যারাকপুর রাষ্ট্রগুর�?সুরেন্দ্রনাথ কলেজের ইলেকট্রনিক বিজ্ঞা�?বিভাগে�?অধ্যাপ�?�?/p>
